Ոսկե հարաբերակցության օրինակները կարելի է գտնել ամենուր դասական ճարտարապետության, արվեստի գործերի, բնության և նույնիսկ երաժշտության մեջ: Համամասնության այս արտահայտությունը, որը նաև հայտնի է որպես Աստվածային հարաբերակցություն, առաջարկում է ներդաշնակ կոմպոզիցիա՝ իռացիոնալ թվի (1.618) կիրառման միջոցով՝ ինչպես բնական, այնպես էլ մարդու կողմից ստեղծված դիզայնում: Ամենայն հավանականությամբ, դուք չգիտեք Ոսկե հարաբերակցության գեղեցկության հիմքում ընկած մաթեմատիկան, քանի որ այն արտադրում է առարկաներ և երաժշտություն, որոնք բնականաբար ձեզ հաճելի կլինեն՝ առանց որևէ բացատրության կարիքի:
Ոսկե հարաբերակցությունը ճարտարապետության մեջ
Ոսկե հարաբերակցությունը ստեղծում է գրեթե կատարյալ գեղեցկություն բնության և արվեստի մեջ: Երբ դուք սկսում եք փնտրել Ոսկե հարաբերակցության օրինակներ առօրյա կյանքում, դուք կարող եք զարմանալ այն բազմաթիվ դեպքերից, որոնք այն օգտագործվել է բազմաթիվ մոնումենտալ շենքեր և շինություններ ստեղծելու համար: Երբ ճարտարապետության մեջ օգտագործվում է ոսկե հարաբերակցությունը, ասում են, որ շենքը ստեղծվել է «սրբազան ճարտարապետության» օգտագործմամբ: Կիրառելով Ոսկե հարաբերակցության հաշվարկը քառակուսու վրա՝ ճարտարապետներն ու դիզայներները կարող են ստեղծել Ոսկե ուղղանկյունը, որը, ինչպես ենթադրվում է, ունի մարդու աչքի համար ամենագեղագիտական համամասնությունները։
Ոսկե ուղղանկյուն Օրինակ՝ Պարթենոն
Հույն քանդակագործ Ֆիդիասը իր աշխատանքներում օգտագործել է Ոսկե հարաբերակցությունը, հատկապես, երբ սկսեց աշխատել այն նվագախմբերի հետ, որոնք նա քանդակել էր հենց Պարթենոնի սյուների վերևում: Կարևոր է նաև նշել, որ Ոսկե հարաբերակցությանը տրված թվային արժեքը՝ Phi, անվանվել է նրա պատվին:
Եթե չափեք Պարթենոնի արտաքին չափսերը, ապա կբացահայտեք, որ այն ոչ միայն կազմում է Ոսկե ուղղանկյուն, այլև սյուների միջև կան բազմաթիվ ոսկե ուղղանկյուններ: Այս սուրբ կառույցը ճարտարապետության մեջ ոսկե հարաբերակցության գեղեցիկ օրինակ է։
Ոսկե եռանկյունի Օրինակ՝ Գիզայի մեծ բուրգ
Ոսկե հարաբերակցությունը, Ոսկե ուղղանկյունը և Ոսկե եռանկյունին բոլորը կարելի է գտնել աշխարհի յոթ հրաշալիքներից մեկի՝ Գիզայի Մեծ բուրգի կատարելության մեջ: Ոսկե հարաբերակցությունը գտնելու համար հարկավոր է կիսով չափ կրճատել բուրգի քառակուսի հիմքը և ուղղահայաց գիծ գծել բուրգի կենտրոնում: Երբ սա միացված է բուրգի անկյունային կողմին, հեշտությամբ կարող եք տեսնել, թե ինչպես է այն ձևավորում Ոսկե եռանկյունին 1,618 հարաբերակցությամբ՝ Ոսկե հարաբերակցությամբ::
Ճարտարապետական այլ օրինակներ
Դուք կարող եք գտնել հին և ժամանակակից սրբազան ճարտարապետության և Ոսկե հարաբերակցության շենքերի բազմաթիվ օրինակներ։
- Chartres Cathedral - Կենտրոն, Ֆրանսիա
- Նոտր Դամ - Փարիզ, Ֆրանսիա
- Կույսերի գավթ - Ակրոպոլիս, Աթենք
- Թաջ Մահալ - Ագրա, Հնդկաստան
- ՄԱԿ-ի շենք - Նյու Յորք, Նյու Յորք
Ոսկե հարաբերակցությունը արվեստի օրինակներում
Դուք կարող եք գտնել բազմաթիվ օրինակներ վարպետ նկարիչների կողմից, ովքեր օգտագործել են Ոսկե հարաբերակցությունը: Այս կատարելության գործերը ստեղծվել են Ոսկե ուղղանկյունների և Ոսկե եռանկյունների հարաբերակցության միջոցով: Ոսկե ուղղանկյունի հիման վրա ստեղծված արվեստն ավելի հաճելի է մարդու աչքին: Սա այն առեղծվածներից մեկն է, որը շրջապատում է այս կատարյալ ուղղանկյունը և Ոսկե հարաբերակցությունը:
Ոսկե հարաբերակցություն արվեստում
Ոսկե հարաբերակցության արվեստի օրինակները ներառում են՝
- Լեոնարդո Դի Վինչի - Մոնա Լիզա, Վիտրուվիացի մարդ
- Բոտիչելլի - Վեներայի ծնունդ
- Միքելանջելո - Սուրբ ընտանիք, «Դավիթ»
- Ռաֆայել - Խաչելություն
- Ռեմբրանդ - Ինքնադիմանկար
- Սալվադոր Դալի - Վերջին ընթրիքի խորհուրդը, հիշողության համառությունը
Ոսկե հարաբերակցության կիրառում գեղարվեստական կոմպոզիցիայում
Ոսկե ուղղանկյունի ներսում կան որոշ տարածքներ, որոնք տեսողականորեն ավելի գրավիչ են, քան մյուս հատվածները: Այս կետերը հայտնաբերվում են՝ ուղղանկյունի ստորին անկյունից գիծ քաշելով դեպի հակառակ անկյուն և կրկնելով այն մյուս ստորին անկյունով։ Այս գծերը հատվելու են Ոսկե ուղղանկյունի ճշգրիտ կենտրոնում: Հաջորդը, յուրաքանչյուր գծի երկայնքով չափեք միջնամասը՝ սկսած կենտրոնական կետից: Այս չորս կետերը կոչվում են ուղղանկյան աչքեր (Ոսկե հարաբերակցություն): Այնուհետև նկարի հիմնական կիզակետը գծվում կամ ներկվում է այս հետաքրքրությունների կետերում (հարաբերակցություններ):
Ոսկե հարաբերակցությունը երաժշտության մեջ
Երաժշտությունը կազմված է թվային արժեքից և երբ Ոսկե հարաբերակցությունն օգտագործվում է երաժշտական ստեղծագործություն ստեղծելու համար, այն դառնում է մաթեմատիկայի կենդանի օրինակ: Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը տարածված է նաև երաժշտության մեջ.
- Սանդղակի մեջ կա ութ նշում։
- Երրորդ և հինգերորդ նոտաները ակորդների հիմքն են։
- Ցանկացած նոտայի երկարությունը կամ օկտավանը 13 նոտա է։
Հաջորդականությունը շարունակվում է երաժշտական ստեղծագործության ողջ ընթացքում և դառնում ավելի բարդ, քանի որ այն հասնում է ոսկե հարաբերակցությանը:
Ոսկե հարաբերակցություն օգտագործող կոմպոզիտորներ
Ամենահայտնի դասական կոմպոզիտորներից ոմանք իրենց երաժշտական ստեղծագործություններում օգտագործել են Ոսկե հարաբերակցությունը և Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը, այդ թվում՝ Բախը, Բեթհովենը, Շոպենը և Մոցարտը: Որոշ ժամանակակից կոմպոզիտորներ, ինչպիսիք են Քեյսի Մոնգովենը, ուսումնասիրել են Ոսկե հարաբերակցությունը իրենց երաժշտության մեջ:
Ոսկե հարաբերակցության օրինակներ բնության մեջ
Որտե՞ղ է հանդիպում Ոսկե հարաբերակցությունը բնության մեջ: Այն գտնվում է Ոսկե կամ Ֆիբոնաչի պարույրում, որը կարող է ստեղծվել՝ օգտագործելով Ոսկե հարաբերակցությունը: Սա մի երևույթ է, որը լայնորեն հանդիպում է բնական աշխարհում: Բույսի տերևները աճում են այնպես, որ որքան հնարավոր է շատերը կարող են պարուրաձև գալ ցողունի վրա: Նոր տերևը ձևավորվում է միայն այն ձևավորվելուց հետո:
- պարուրաձեւ կակտուսներ
- պարուրաձև գալակտիկաներ
- Արևածաղիկներ
Ծաղիկներ Ֆիբոնաչիի հաջորդականությամբ
Որոշ ծաղիկներ ունեն ծաղկաթերթիկներ, որոնք հետևում են Ֆիբոնաչիի հաջորդականությանը.
- Երեք ծաղկաթերթ՝Իրիս, շուշան, խոլորձ, տրիլիում
- Հինգ ծաղկաթերթ: Գորտնուկ, խորդենի, հիբիսկուս, առավոտյան փառք, նաստուրցիում
- Ութ ծաղկաթերթ: Դելֆինիում
- 13 ծաղկաթերթ: Մարգարիտկանի, մրգահյութ, նարգիզ որոշ տեսակներ
Ֆիբոնաչի պարույր սոճիների մեջ
Կախված ծառատեսակից, դուք կարող եք նաև տեսնել ոսկե հարաբերակցությունը Ֆիբոնաչիի թվերի շարքում՝ սոճիների մեջ: Դուք կարող եք գտնել ութ պարույրների շարք սոճու մի կողմում, մյուս կողմից՝ 13 պարույրներով: Մեկ այլ սոճու նախշ ունի հինգ պարույրներ մի կողմից, ութը մյուս կողմում:
Ոսկե հարաբերակցությունը մարդկանց մեջ
Այս հարաբերակցությունը կարևոր է նաև ոչ միայն այն բանի համար, թե ինչպես են մարդիկ վերաբերվում միմյանց, այլև այն բանի համար, թե ինչպես են աշխատում նրանց մարմինները և ԴՆԹ-ում:
ԴՆԹ-ն բացահայտում է ոսկե հարաբերակցությունը
Ոսկե հարաբերակցության ամենազարմանալի օրինակներից մեկը հայտնաբերվել է մարդու ԴՆԹ-ի կառուցվածքում: Սա կարելի է տեսնել ԴՆԹ-ի մեկ խաչմերուկում, որը բացահայտում է, որ ԴՆԹ-ի կրկնակի պարույրը կազմում է տասնանկյունի ձև: Սա երկու հնգանկյունների համակցություն է, որոնք պտտվել են միմյանցից 36 աստիճանով, և կազմում է ԴՆԹ-ի կրկնակի պարույրը:Կրկնակի պարուրաձև պարույրն ինքնին կազմում է հնգանկյուն: Նույնիսկ մեկ ԴՆԹ-ի մոլեկուլը բացահայտում է Ոսկե հատվածի կամ Աստվածային համամասնության հիմքը:
Մաթեմատիկան ոսկե հարաբերակցության հետևում
Ոսկե հարաբերակցությունը իրական կյանքում գտնելը պարզ է, քանի որ այն հայտնվում է ձեր շուրջը: Դա մաթեմատիկական տրիիզմ է, որն օգտագործվում է սահմանելու այն, ինչը սովորաբար հայտնի է որպես բնության մեջ հայտնաբերված կատարյալ թիվը, որը դարեր շարունակ կրկնօրինակվել և ընդօրինակվել է մարդկանց կողմից: Այս թվի պարզունակ գեղեցկությունը քողարկում է դրա կատարման բարդությունը: Ոսկե հարաբերակցության տեսությունը հասկանալու համար նախ պետք է ուսումնասիրեք հարաբերակցության Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը:
Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը և ոսկե հարաբերակցությունը
Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը կամ շարքը կապ ունի Ոսկե հարաբերակցության հետ: Ֆիբոնաչիի շարքը ցույց է տալիս բույսի տերևների և ծաղկի թերթիկների քանակով:Ֆիբոնաչի պարույրը, որը հանդիպում է բնության մեջ, միշտ ոսկե հարաբերակցությամբ Ոսկե ուղղանկյունի մաս է կազմում:
Ֆիբոնաչիի շարքի մաթեմատիկան պարզ է՝
- Հաջորդականությունը սկսվում է 0-ով և 1-ով։
- Պարզապես ավելացրեք վերջին երկու թվերը, որպեսզի ստանաք շարքի հաջորդ թիվը։
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 և այլն։
- Ֆիբոնաչիի շարքի այս օրինակը դառնում է՝ 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 և այլն:
Ֆիբոնաչիի հարաբերությունը Ոսկե հարաբերակցության հետ իրականացվում է, երբ այն ավելացվում է առաջ, ավելի և ավելի: Որքան շատ եք ավելացնում շարքը, այնքան մոտենում եք Ոսկե հարաբերակցությանը։
Ստեղծելով ոսկե ուղղանկյուն և եռանկյուն
Ֆիբոնաչիի հաջորդականությամբ ոսկե ուղղանկյուն ստեղծելու համար դուք սկսում եք քառակուսիից: Դուք կսկսեք ուղղանկյուն կառուցել՝ սկզբնական քառակուսին ավելացնելով ևս մեկ քառակուսի: Հիշեք, որ օգտագործեք բանաձևը. 0+1=1 առաջին քառակուսին է, 1+1=2 - կավելացնեք ևս մեկ քառակուսի:1+2=3 կավելացնես երեք քառակուսի, իսկ հաջորդը, 2+3=5, կավելացնես հինգ քառակուսի: Դուք կշարունակեք ավելացնել քառակուսիներ և ի վերջո կձևավորեք ոսկե ուղղանկյուն:
Ոսկե եռանկյունին կարելի է ստեղծել՝ ոսկե ուղղանկյունը մի անկյունից հակառակ անկյունը կիսելով: Սա ստեղծում է եռանկյուն, որտեղ նրա երեք կողմերը կամ անկյունները ունեն 2:2:1 համամասնություն, այսինքն՝ երկու երկար կողմերը երկարությամբ հավասար են, իսկ կարճ անկյունը երկու երկար կողմերի երկարության ուղիղ կեսն է:
Ոսկե հարաբերակցություն իրական աշխարհում
Ոսկե հարաբերակցությունը հաճախ անվանում են Աստվածային հարաբերակցություն՝ բնության մեջ և մարդկային մարմիններում իր կարևորության պատճառով: Բացահայտումը, որ Ոսկե հարաբերակցությունը առկա է շատ կենդանի էակների մեջ, խթանեց ակնածանքը այս կախարդական համամասնության նկատմամբ, և այն շարունակում է ոգեշնչում մնալ արվեստագետների և ստեղծագործողների համար այսօր:
